Vstupná impedancia pri výstupe nakrátko je:
Vstupná impedancia pri výstupe naprázdno je:
potom obrazová impedancia z ľavej strany pre dvojbránu z Obr.0 je:
a po úprave:
resp. pre p=j&omega
Ak označíme a
a dosadíme do predošlého vzťahu (5), dostaneme:
(&omegam) je rezonančný kmitočet nesymetrickej dvojbrány. Dvojbrána predstavuje veľmi jednoduchý dolnopriepustný filter, pri ktorom kmitočet je tzv. medzným kmitočtom filtra.
Zavedieme pojem pomerového kmitočtu &Omega :
a vzťah (5) prepíšeme :
Ak analyzujeme (5) (&omegam) je kmitočtom, pri ktorom sa mení charakter obrazovej impedancie. Pre pri výpočte obrazovej impedancie dostávame pod odmocninou reálne kladné číslo Zo1 má ohmický charakter. Pre všetky &omega > (&omegam) pri výpočte obrazovej impedancie dostávame pod odmocninou záporné hodnoty, character obrazovej impedancie Zo1 je induktívny. Priebeh vypočítanej obrazovej impedancie Zo1(&omega) je na o
Obr.1 Priebeh obrazovej impedancie Zo1(&omega)
Obr.2 Priebeh obrazovej impedancie Zo1(&Omega)
V prípade týchto úvah z rovnice (8) pomerovým kmitočtom, ktorý tvorí toto rozhranie je &Omega =1. Pre všetky &Omega >1 má zase induktívny charakter. Priebeh Zo1(&Omega) je nakreslený na Obr.2.
Obrazovú impedanciu Zo2 vypočítame podobným spôsobom. Musíme vyjadriť najprv vstupnú impedanciu nakrátko a naprázdno pre dvojbránu zo strany výstupu, teda z pravej strany.
a obrazová impedancia dvojbrány z pravej strany je:
a pre p=j&omega
Nebudeme opakovať úvahy, ktoré sme robili v súvislosti s analýzou obrazovej impedancie Zo1, všetko, čo sme povedali o medznom kmitočte (&omegam), platí aj v tomto prípade. Pre všetky v (12) pod odmocninou máme kladné reálne číslo, obrazová impedancia Zo2 má v tomto kmitočtovom rozsahu ohmický charakter. Pre pod odmocninou dostaneme záporné hodnoty a Zo2 bude mať kapacitný charakter. Priebeh Zo2(&omega) je na Obr. 3.
Obr.3 Priebeh obrazovej impedancie Zo2(&omega)
Ak obrazovú impedanciu Zo2 vyjadríme pomocou pomerového kmitočtu &Omega, (12) môžeme prepísať do tvaru:
Priebeh Zo2 (&Omega) je na Obr. 4
Obr.4 Priebeh obrazovej impedancie Zo2(&Omega)