Riešenie

Zo všeobecnej rovnice

dostaneme:

a po rozpísaní:

N-tý čiastočný súčet vieme vyjadriť pomocou známeho vzťahu

Zistíme oblasť konvergencie:

ak |a.z-1| < 1, potom rovnica

nadobudne tvar:

Tu vidíme, že limita existuje a je konečná, teda postupnosť konverguje ak:

Ak |a.z-1| > 1, potom

Z toho je zrejmé, že postupnosť v oblasti vymedzenej týmto vzťahom diverguje, ak:

Zakreslenie oblasti konvergencie a divergencie obrazu postupnosti x(n) = an :