Riešenie

Pre zadané gama bude mat diferenčná rovnica tvar:

Aby sme mali lepší prehľad napíšeme si našu rovnicu vo všeobecnom tvare, kde si hlavne pomenujeme koeficienty.

Prvý člen impulzovej charakteristiky bude h(0)=y(0), kde y(0) sa bude vždy rovnať koeficientu a0, ciže v našom prípade h(0)=y(0)=a0=1. Druhý člen vypočítame z rekurentnej postupnosti, kde dosadíme všade za n 1. Vzťah bude vyzerať nasledovne:

Keďže v diferenčnej rovnici máme len 2 x-ové členy, ďalšie impulzy budú závislé už len na predchádzajúcich impulzoch. Ich hodnoty vypočítame nasledovne:

b) Z výslednej impulzovej charakteristiky je zrejmé že systém je stabilný, pretože impulzová charakteristika nám nenarastá ale iba konverguje okolo nuly.