Riešenie

a) Rozloženie koreňou v "Z" rovine vyzerá nasledovne:

b) Prenosovú funkciu zapíšeme pomocou koreňou podľa všeobecného vzorca:

po roznásobení zátvoriek a po úprave vyzerá prenosová funkcia v zjednodušenom tvare nesledovne:

c) Prenosovú funkciu H(z) môžme napísať aj ako podiel výstupného signálu Y(z) a vstupného signálu X(z). Po vynásobení menovateľov sa zbavíme zlomkov a dostaneme čiastočne upravený vzťah

ďalej roznásobíme zátvorky a všetky členy rovnice okrem Y(z) si prenesieme na pravú stranu.

Nakoniec nám stačí spraviť substitúciu

a naša výsledná diferenčná rovnica má tvar: