dostaneme:
a po rozpísaní:
N-tý čiastočný súčet vieme vyjadriť pomocou známeho vzťahu
Zistíme oblasť konvergencie:
ak |a.z-1| < 1, potom rovnica
nadobudne tvar:
Tu vidíme, že limita existuje a je konečná, teda postupnosť konverguje ak:
Ak |a.z-1| > 1, potom
Z toho je zrejmé, že postupnosť v oblasti vymedzenej týmto vzťahom diverguje, ak:
Zakreslenie oblasti konvergencie a divergencie obrazu postupnosti x(n) = an :