Riešenie

Prenosovú funkciu diskrétneho filtra H(z) vypocítame z prenosovej funkcie spojitého filtra H(s) pomocou nasledujúcej rovnice, ktorá predstavuje bilineárnu transformáciu:

Zo vztahu:

je zrejmé, že pomocou neho môžme zabezpecit ztotožnenie jedného bodu frekvencnej charakteristiky spojitej sústavy s bodom diskrétnej sústavy. Kedže v spojitých sústavách je transformácia pre návrh filtrov na báze prevádzkových parametrov zabezpecené k hranicnej frekvencii pásma prepúštania, t.j. k hodnote f&kappa, teda

Hodnota pomerového kmitoctu potom je

Pomocou parametra &alpha zabezpecíme súhlas &omega&kappaNOR a &Phi&kappa

z tejto rovnice vypocítame parameter

Vypocítame pomerový kmitocet &Phi&kappa odpovedajúci hranici pásma tlmenia

Vyuzijeme Vztah c.2, a pomocou nej vypocítame normovaný kmitocet PT analógového filtra.

Požiadavky na analógovy filter v normovanom tvare na základe predchádzajúcich úvah sú nasledujúce:

Týmto požiadavkám zodpovedá prenosová funkcia

a po úprave:

Prenosovú funkciu diskrétneho filtra H(z) dostaneme, ak urobíme substitúciu podla vztahu c.1

Potom po zaokruhlení dostaneme:

Rozloženie korenoc prenosovej funkcie a priebeh prevádzkového tlmenia navrhnutého filtra je: