Riešenie

Urobíme Z transformáciu diferenčnej rovnice

a po úprave

Pre súčinový model predpokladáme rozklad tejto funkcie do tvaru:

pričom funkcie H1(z) a H2(z) musia byť 1.rádu. Je zrejmé, že musíme nájsť korene čitateĺa a menovateľa. Najprv prenásobíme čitateľa aj menovateľa "z na druhú":

a po nájdení koreňov

Teraz už môžeme jednotlivé prenosové funkcie vyjadriť v tvare:

Je samozrejmé, že táto dvojica nie je jedinou možnosťou. Zapojenie týchto dvoch subsystémov môžme zakresliť:

Súčtový model vychádza z rozkladu prenosovej funkcie na súčet čiastočných prenosových funkcií, v našom prípade opäť na systémy 1.rádu:

kde H1(z) a H2(z) budú mať tvar reálnych pólov

Po dosadení za H(z) a úprave dostaneme:

Porovnaním čitateľov ľavej a pravej strany a následnou úpravou dostaneme:

Súčtový model môžme zakresliť: