1. Imaginárna os roviny p=j&omega sa musí transformovať na jednotkovú kružnicu v rovine z=ej&omega.
Táto podmienka je nutná, aby sa zachovávali kmitočtové charakteristiky analógového filtra.
2. Ľavá polrovina R(p)<0 roviny p sa musí transformovať dovnútra jednotkovej kružnice |z|<1 roviny z.
Táto podmienka zaručuje, ýe stabilný analógový filter sa bude transformovať na stabilný číslicový filter.