Riešenie

Aby sme mali lepší prehľad napíšeme si našu rovnicu vo všeobecnom tvare, kde si hlavne pomenujeme koeficienty.

Prvý člen impulzovej charakteristiky bude h(0)=y(0), kde y(0) sa bude vždy rovnať koeficientu a0, ciže v našom prípade h(0)=y(0)=a0=5. Druhý člen vypočítame z rekurentnej postupnosti, kde dosadíme všade za n 1. Vzťah bude vyzerať nasledovne:

podobne pri treťom člene dosadíme za n 2 a výpočet bude vyzerať takto:

Keďže v diferenčnej rovnici máme len 3 x-ové členy, ďalšie impulzy budú závislé už len na predchádzajúcich impulzoch. Ich hodnoty vypočítame nasledovne:

Z výslednu vidíme že impulzová charakteristika nám prudko narastá, čiže môžme povedať, že systém je nestabilný.

b) prenosovú funkciu získame pomocou substitúcie

kde po vyňatí X(Z) a Y(z) pred zátvorku dostaneme

potom prenesieme všetky členy Y(z) na ľavú stranu

vydelením X(z) dostaneme na ľavej strane H(z) a výsledná prenosová funkcia má tvar: