%demo na kreslenie vektorov v 2D
close all;
clear all;
plot_2d_axis(-10,10,-9,9);
lnw = 2;
orig = [0,0];
b1=[1.5 0.5]';
b2=[1 1]';
B=[b1,b2]
x=[-1 5]';

INVB=inv(B)
b1v=INVB(1,:)
b2v=INVB(2,:)
XB=INVB*x

x1=b1*XB(1,:)
x2=b2*XB(2,:)
%x1=(b1v(1)*x(1)+b1v(2)*x(2))*b1;
%x2=(b2v(1)*x(1)+b2v(2)*x(2))*b2;
X=x1+x2
Jednotkova=B*INVB


%--------vykreslenie zadanych vektorov------------
plot_2d_vector( orig, x,'x', 'linewidth',lnw);
plot_2d_vector( orig, b1,'b_1', 'linewidth',lnw);
plot_2d_vector( orig, b2,'b_2', 'linewidth',lnw);
plot_2d_vector( b1,b1+b2,'', 'linewidth',1);
plot_2d_vector( b2, b1+b2,'', 'linewidth',1);
plot_2d_vector( orig, b1+b2,'b_1+b_2', 'linewidth',lnw);

%-----biortogonalna baza-------------------------------
plot_2d_vector( orig, b1v,'b1_v', 'linewidth',lnw);
plot_2d_vector( orig, b2v,'b2_v', 'linewidth',lnw);

%----- ortogonalne projekcie--------------------
plot_2d_vector( orig, x1,'x_1', 'linewidth',lnw);
plot_2d_vector( orig, x2,'x_2', 'linewidth',lnw);
plot_2d_vector( x1, x,'', 'linewidth',0.5);
plot_2d_vector( x2,x,'', 'linewidth',0.5);