<p>Disperzia v optických vláknach je hlavnou príÄinou
skreslenia prenášaného impulzu. UrÄuje šírku prenášaného pásma a tým aj
prenosovú rýchlosť. Je spôsobená tým, že rýchlosť svetla
v optickom vlákne je závislá na jeho vlnovej dĺžke a spôsobe
šírenia. Rozdiely v rýchlosti sú malé, ale rastú so vzdialenosťou.</p>
<h2>Druhy disperzie</h2>
<p>V optických vláknach sa vyskytujú štyri druhy
disperzie: polarizaÄná, materiálová, vlnovodová a módová.</p>
<ul>
<li><em>PolarizaÄná disperzia</em>je spôsobená tým, že
aj v jednomódových vláknach má optická vlna navzájom ortogonálne
polarizované zložky, ktoré sa šíria vláknom rôznymi rýchlosťami.
PolarizaÄná disperzia sa prejaví iba pri prenosových rýchlostiach mnoho
Gb/s, zvlášť potom v koherentných systémoch.</li>
<li><em>Materiálová disperzia</em> vzniká
v dôsledku závislosti indexu lomu na vlnovej dĺžke prenášanej
elektromagnetickej vlny. Z toho vyplýva aj závislosť fázovej a
skupinovej rýchlosti šírenia vlny na vlnovej dĺžke šíriacej sa vlny.</li>
<li><em>Vlnovodová disperzia</em> spôsobuje
rozširovanie impulzov prenášaných vláknom vplyvom zmien fázovej aj
skupinovej rýchlosti šírenia pri zmene frekvencie. PríÄinou toho je, že
konštanta šírenia je pre každý vid rôzna, a preto dochádza ku zmene
frekvencie. Vplyv disperzného koeficientu vlnovodovej disperzie musíme
uvažovať predovšetkým pri jednomódových vláknach, kde má významný
podiel na celkovom koeficiente disperzie tohto vlákna.</li>
</ul>
<h3>Módová disperzia</h3>
<p>Je to najjednoduchší typ disperzie, vzniká
v dôsledku toho, že každý mód je prenášaný rozdielnou cestou cez
multimódové vlákna a teda každý mód má vlastnú charakteristickú
rýchlosť. Celkové rozšírenie impulzu Dt spôsobené módovou disperziou
závisí od dĺžky vlákna a jeho charakteristickej disperzie
v nanosekundách na kilometer:</p>
<p>           
Dt = módová disperzia (ns/km) * vzdialenosť (km)</p>
<p>Módová disperzia je najväÄšia v step-indexových
multimódových vláknach, kde nie je spravená kompenzácia rôznych
módových rýchlostí. Disperzia je veľká, a preto step-index multimódové
vlákna sa používajú len na prenos na krátke vzdialenosti a na
komunikáciu nízkymi rýchlosťami. </p>
<h3>Materiálová a vlnovodová disperzia – chromatická disperzia</h3>
<p>Spolupôsobenie materiálovej a vlnovodovej disperzie býva
oznaÄované ako <em>chromatická disperzia</em>, ktorá je nelineárnou
frekvenÄnou závislosťou skupinovej rýchlosti šírenia vidu vo vlákne.
Šírka pásma prenášateľná vláknom je nepriamo úmerná šírke pásma zdroja
žiarenia. KeÄže žiaden zdroj žiarenia používaný
v telekomunikáciách nemá a nemôže mať nulovú šírku spektra, je
chromatická disperzia považovaná (po tlmení) za druhý najvýznamnejší
limitujúci parameter optického vlákna.</p>
<p>Meriame ju v pikosekundách na kilometer (dĺžky vlákna) na
nanometer (šírky spektra svetelného zdroja). Chromatická disperzia Dt<sub>chromatic</sub> je teda daná ako:</p>
<p>Dt<sub>chromatic </sub>= Dt<sub>materiál </sub>+ Dt<sub>vlnovod</sub></p>
<p>SkutoÄné rozšírenie impulzu je závislé
nielen od vlastnej disperzie a vzdialenosti, ale aj od rozsahu
prenášaných vlnových dĺžok:</p>
<p>Dt<sub>chromatic </sub>= disperzia (ps/nm-km) *
vzdialenosť (km) * šírka spektra (nm)</p>
<p>To znamená, že zatiaľ Äo chromatická
disperzia je špecifikovaná ako funkcia vlnovej dĺžky vlákna, skutoÄná
veľkosť chromatickej disperzie v optických systémoch je závislá aj
od šírky spektra zdroja svetla.</p>
<h3>PolarizaÄná módová disperzia</h3>
<p>Má menší vplyv, ktorý je významný len v jednomódových
vláknach. Vzniká v dôsledku toho, že jednomódové vlákna prenášajú
2 ortogonálne polarizaÄné módy. Rozšírenie impulzu spôsobené touto
disperziou je úmerné druhej odmocnine dĺžky vlákna:</p>
<p>Dt<sub>polarizácia </sub>= polarizaÄná módová
disperzia (ps / Ökm) * Ö dĺžka</p>
<p>PolarizaÄná módová disperzia nemá
výrazný vplyv pri prenosových rýchlostiach do 2.5 Gbit/s a nebola
špecifikovaná pri starších vláknach</p>
<h2>Disperzia a vlnová dĺžka</h2>
<p>Materiálová disperzia vzniká v dôsledku zmeny indexu lomu
v závislosti od vlnovej dĺžky a podobne ako index lomu, sa
mení s vlnovou dĺžkou. Každý materiál má vlastnú charakteristickú
krivku závislosti indexu lomu a disperzie. Na výrobu komunikaÄných
vlákien sa používa oxid kremiÄitý (SiO<sub>2</sub>).</p>
<p align="center"> <img src="images/image011.gif" border="0" alt="Materi�lov� disperzia oxidu kremicit�ho" title="Materi�lov� disperzia oxidu kremicit�ho" width="428" height="250" /></p>
<p> </p>
<p>Ako vidieť na obrázku, oxid kremiÄitý má veľkú disperziu
pri vlnových dĺžkach menších ako 1,1 mm.
Jednomódový prenos je výhodný pri väÄších vlnových dĺžkach, kde je
materiálová disperzia malá. Oxid kremiÄitý má nulovú materiálovú
disperziu pri vlnovej dĺžke od 1,27 do 1,29 mm. PriÄítaním vlnovodovej disperzie k materiálovej
disperzii sa posunie nulový bod chromatickej disperzie.
V step-indexových jednomódových vláknach sa vlnová dĺžka nulovej
disperzie posunie len nepatrne - na hodnotu 1,31 μm</p>
<h2>Celková disperzia</h2>
<p>Módová, chromatická a polarizaÄná módová disperzia
sú navzájom nezávislé, a preto ich úÄinky nie sú kumulatívne.
Celková disperzia sa poÄíta ako druhá odmocnina sumy druhých mocnín
nezávislých typov disperzie.</p>
<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td class="Normal" width="40" height="0"><br />
      </td>
</tr>
<tr>
<td class="Normal"><br />
      </td>
<td class="Normal"> <img src="vzorce/image018.gif" border="0" width="276" height="31" /></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>
<br />
Pre multimódové vlákna je významná len módová a chromatická
disperzia a celkové rozšírenie impulzu spôsobené disperziou je:</p>
<p>kde l - rozsah vlnových dĺžok v impulze.</p>
<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td class="Normal" width="40" height="0"><br />
      </td>
</tr>
<tr>
<td class="Normal"><br />
      </td>
<td class="Normal"> <img src="vzorce/image019.gif" border="0" width="336" height="32" /></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>
<br />
Celková disperzia pri jednomódových vláknach závisí len na
chromatickej a polarizaÄnej módovej disperzii a vypoÄíta sa:</p>
<p>Chromatická disperzia rastie lineárne s dĺžkou
vlákna.</p>
<p align="center"> <img src="images/image012.gif" border="0" alt="Vlnovodov� disperzia v step-indexov�ch jednom�dov�ch vl�knach" title="Vlnovodov� disperzia v step-indexov�ch jednom�dov�ch vl�knach" width="298" height="239" /></p>
<p> </p>
<h2>Disperzia a prenosová kapacita</h2>
<p>Disperzia limituje rýchlosť digitálneho prenosu, pretože
spôsobuje prekrývanie impulzov, ktoré sa nedajú rozlíšiť (obr. 31.5.4).
Stupeň disperzie, ktorá spôsobuje problémy závisí od vysielaÄa,
prijímaÄa a návrhu systému, ale maximálnu bitovú rýchlosť možno
odhadnúť ako:</p>
<p>bitová rýchlosť = 1/(4*Dt),</p>
<p>kde Dt je rozšírená dĺžka impulzu.</p>
<p align="center"> <img src="images/image013.gif" border="0" alt="Prekr�vanie impulzov sp�soben� disperziou" title="Prekr�vanie impulzov sp�soben� disperziou" width="304" height="198" /></p>
<p> </p>
<p>
Rozšírenie impulzu spôsobené disperziou je hlavným obmedzením
kapacity systému, ktorý zahŕňa optické zosilňovaÄe. Optické zosilňovaÄe
zosilňujú slabé signály, ale tiež zosilňujú rozšírené impulzy, ktoré
prijímajú. Disperzia podobne ako šum narastá so vzdialenosťou. </p>
<p>
Disperzia pôsobí nezávisle v každom kanále v systémoch
s vlnovo dĺžkovým multiplexom (WDM). Dôležitým faktom je, že
disperzia závisí od vlnovej dĺžky a môže sa výrazne meniť
v rozsahu vlnových dĺžok, ktoré sú prenášané. </p>
<h2>Kompenzácia disperzie</h2>
<p>Zvyšovaním poÄtu prenášaných kanálov jedným optickým vláknom sa
zväÄšuje výkon v optickom vlákne potrebný na prenos. Z toho
dôvodu vystupuje do popredia otázka využitia alebo potlaÄenia
nelineárnych javov v optickom vlákne. Príkladom využitia
nelineárnych javov je solitónový prenos. PotlaÄenie vplyvu nelineárnych
vlastností optického vlákna je možné obmedzením výkonu prenášaného
vláknom.</p>
<p>Materiálová disperzia a vlnovodná disperzia sa môžu pri vhodne
zvolenej vlnovej dĺžke vzájomne kompenzovať, Pre vlákno možno voliť
takú pracovnú frekvenciu, že chromatická disperzia v strede
prenášaného pásma je nulová. Takáto kompenzácia je však možná len pre
jeden vid. Pri jednomódových vláknach to môže znamenať niekoľkonásobné
rozšírenie prenášaného pásma. Donedávna bola snaha mať veľkosť
chromatickej disperzie, Äo najmenšiu, ale v poslednej dobe sa mení
pohľad na tento parameter.</p>
<h2>Spôsoby kompenzácie disperzie</h2>
<p>Ak sú pre nasadený prenosový systém úÄinky chromatickej
disperzie nežiaduce, môžeme ich kompenzovať v princípe tromi
rôznymi spôsobmi, podľa miesta, v ktorom kompenzáciu vykonávame:</p>
<ol>
<li>Kompenzácia na zaÄiatku trasy
(predkompenzácia)<ol>
<li>Umiestnenie lasera s veľmi úzkym spektrom vyžarovania na
vstupné rozhranie prenosového systému – táto metóda, typická pre
nasadzované SDH systémy ale aj pre systémy DWDM s 2,5 Gbit/s, je
v praxi najÄastejšie využívaná.   </li>
<li>Použitie lasera s negatívnym „chirpingom“ – takýto laser
má na Äele impulzu optické spektrum s kratšími vlnovými dĺžkami
než na zostupnej hrane impulzu. Táto metóda sa využíva na takzvanú
predkompenzáciu optickej trasy. Pri prenosových trasách skladnou
chromatickou disperziou sa kratší vlnové dĺžky šíria rýchlejšie, a ak
použijeme takýto laser, dochádza ku vykompenzovávaniu týchto rýchlostí
šírenia, a tým vlastne ku samotnej predkompenzácii. Túto metódu je
najvýhodnejšie použiť v systémoch TDM s prenosovou rýchlosťou
10 Gbit/s.</li>
</ol></li>
<li>Kompenzácia disperzie
v priebehu prenosovej trasy<ol>
<li>Použitie disperzne posunutých optických vlákien – základnou
myšlienkou tejto metódy je posunúť pracovnú oblasť s nulovou
hodnotou disperzie z vlnovej dĺžky 1300 nm k vlnovej dĺžke
1550 nm. Dopovaním oxidu kremiÄitého oxidom germaniÄitým sa nulová
hodnota koeficientu materiálovej disperzie posúva k vyšším vlnovým
dĺžkam.</li>
<li>Použitie disperzne plochých optických vlákien – pri týchto
optických vláknach je oblasť s nulovou disperziou rozšírená.
Nulovú hodnotu dosahuje v okolí vlnových dĺžok 1300 nm a 1550 nm.</li>
<li>Použitie kompenzaÄných vlákien v priebehu trasy – princíp
tejto metódy je v sériovom zapojení optického vlákna
s kladnou chromatickou disperziou a optického vlákna so znaÄnou
zápornou disperziou. Disperzné úÄinky vznikajúce v úseku
s kladnou disperziou sú následne kompenzované úsekom optickej
trasy so zápornou disperziou. Veľkou výhodou tejto metódy je veľká
širokopásmovosť prenosovej trasy. Naopak nevýhodou je zvýšené tlmenie
úseku so zápornou disperziou, a tým aj zvýšenie celkového tlmenia trasy.</li>
<li>Využitie nelineárnych efektov pri kompenzácii chromatickej
disperzie – ak dôjde ku prebudeniu optického vlákna, pomocou optického
zosilňovaÄa, dochádza ku zmenám indexu lomu, ktorý je rôzny pre Äelo a
pre pätu impulzu. Ak je hodnota chromatickej disperzie kladná, je pre
Äelo skupinový index lomu menší ako pre zostupnú hranu impulzu. Potom
sa Äelo šíri rýchlejšie než zostupná hrana, a tým vlastne dochádza ku
kompenzácii chromatickej disperzie.</li>
</ol></li>
<li>Kompenzácia vplyvov disperzie na konci prenosovej trasy<ol>
<li>Použitie Braggovej mriežky – Dĺžka mriežky je rádovo
v jednotkách centimetrov, priÄom je schopná kompenzovať disperziu
spôsobenú šírením impulzu optickým vláknom dlhým stovky kilometrov.</li>
</ol></li>
</ol>
<h2>Príklad kompenzácie kompenzaÄným vláknom</h2>
<p align="center"> <img src="graf_tab/image001.gif" border="0" alt="Tvary impulzov pri kompenz�cii disperzie kompenzacn�m vl�knom" title="Tvary impulzov pri kompenz�cii disperzie kompenzacn�m vl�knom" width="545" height="332" /></p>
<p> </p>
<p>
Na obr.  je zobrazený prenos impulzu 100 km traktom,
tvoreným 50 km úsekom vlákna s D = 18 ps/nm.km a 50 km
kompenzaÄným vláknom.</p>
<p>1 – vstupný impulz, 2 – impulz po prvých 50 km</p>
<p>3, 4, 5 – impulzy na výstupe po kompenzácii vláknom s D
= -18, -9, -13 ps/nm.km</p>
<p>K úplnej kompenzácii disperzie dochádza pri
splnení podmienky</p>
<p>|D<sub>f</sub>| . l<sub>f</sub> = |D<sub>k</sub>|. l<sub>k</sub>
,</p>
<p>kde D<sub>f</sub>, l<sub>f</sub> sú
disperzia a dĺžka konvenÄného vlákna a D<sub>k</sub>, l<sub>k</sub> sú
disperzia a dĺžka kompenzaÄného vlákna.</p>