B1.Majme informacny telefonny system s poiss. prichodmi s priemernou rychlostou 35 hovorov/hod. Zakaznik ma moznost vybrat si nasledovne:po stlaceni c.1 sa dostane na linky poziarnikov a po stlaceni c.2 sa dostane na linky zachranneho systemu. Rozhodovaci server je jeden, rozhodovanie splna exponencialne rozdelenie casu a trva priemerne 30s. Priemerne 55% volajucich voli poziarnikov a zvysok zachranku. Poziarnici maju 3 paralelne obsluhy s priemernym casom obsluhy 6min. a zachranka ma 7 paralelnych serverov  s priemernym casom obsluhy 20min. Oba casy su exp. rozdelene. 2% volajucich obsluzenych poziarnym serverom sa dozaduju zachranky a 1% obsluzenych zachrannym serverom sa dozaduje poziarnikov. Oba pomery su odpozorovane zo vsetkych obsluzenych volajucih v prislusnom uzle. Ostatni obsluzeni volajuci rusia spojenie. Vypocitajte priemernu dlzku radu pred celou sietou. (20b)

B2.Mame zovseobecneny markovov model binarnej chybovosti dany maticou prechodov a maticou generovania chyb

  | 0.6       |              | 0.9      |
P=|       0.2 |            H=|      0.5 |

Doplnte ostatne hodnoty, nakreslite model a vypocitajte rekurentny vztah pre p(n) s krokom rekurencie 2. (10b)

B3.Zavod na vyrobu suciastok dodava urcity druh suciastok s mesacnou spotrebou u odberatela 200000 kusov. Vsetky veliciny su zname a deterministicke. Ak nie je pripustny deficit vypocitajte optimalne dodavky, ak naklady na skladovanie jedneho kusu su 10korun za mesiac a naklady na dodavku su 1000sk (5b)

B4.Vytvorte proceduru pre generovanie nahodnych cisel s hustotou rozdelenia pravdepodobnosti f(x)=e^-x (e na minus x). Pouzite lubovolny pocet generatorov s rovnomernym rozdelenim na intervale <0,1>. Generator musi generovat cislo zakazdym, ked generuje cislo nahodny generator s rovnomernym rozdelenim (5b)

B5.System postupne identifikacie pracuje nasledovne: ak je v rade len jedna poziadavka, je ihned obsluhovana. Ak pocas casu identifikacie pride druha poziadavka, identifikacia prebehne sucasne s identifikaciou prvej poziadavky. Ak je v rade viac poziadaviek, su obsluhovane v skupinach po dvoch. Prichod poz. ma poss. rozdelenie rychlosti so strednou hodnotou 10 za hodinu. Cas obsluhy ma exponencialne rozdelenie so strednou hodnotou 2 minuty. Vypocitajte strednu dlzku radu (10b)