|
Teória
komunikačných systémov Cvičenia-
zadania |
|
1.
Harmonická
analýza spojitých periodických signálov – Fourierov
rad (FR) |
|
1.
Definujte
a graficky zobrazte zadaný periodický signál. |
|
2.Analyticky
a numericky vypočítajte koeficienty Fourierovho radu (exponenciálny,
reálny trigonometrický a reálny zložkový
tvar). |
|
3.Vypočítané
koeficienty zobrazte. |
|
4.Rekonštruujte
zadaný signál pomocou Fourierovho radu. Meňte počet harmonických a
pozorujte vplyv ich počtu na kvalitu rekonštruovaného
signálu. |
|
5.Vypočítajte
MSE rekonštruovaného signálu oproti originálu v závislosti od počtu
harmonických zložiek. Zistené
hodnoty zapíšte do tabuľky a graficky znázornite. |
|
2.
Spektrálna analýza spojitých neperiodických signálov
- Fourierova
transformácia (FT) |
|
1.
Definujte
a graficky zobrazte neperiodický signál, ktorý získate z pôvodného
periodického signálu vybratím 1 periódy. Mimo zvoleného intervalu bude
hodnota signálu nulová. |
|
2.
Analyticky
(v zošite) a numericky vypočítajte spektrálnu funkciu zadaného
signálu. |
|
3.
Graficky
zobrazte magnitúdu a fázu spektrálnej funkcie. |
|
4.
Pomocou
inverznej Fourierovej transformácie rekonštruujte zadaný signál (na
intervale dĺžky minimálne 3 periódy pôvodného periodického signálu). Meňte
šírku spektra B použitého na rekonštrukciu, pozorujte vplyv šírky spektra
na kvalitu rekonštruovaného signálu (znázornite
graficky). |
|
5.
Vypočítajte MSE(B) rekonštruovaného
signálu oproti originálu (v závislosti od šírky spektra použitého na
rekonštrukciu) na intervale dĺžky minimálne 3-krát perióda pôvodného
signálu. Zistené hodnoty MSE
znázornite graficky. |
|
3.
Spektrálna analýza diskrétnych periodických signálov
Diskrétna
Fourierova Transformácia (DFT) |
|
1.Navzorkujte zadaný spojitý periodický signál
(1 periódu - minimálne 8 vzoriek) zvolenou vzorkovacou frekvenciou
fVZ (pri voľbe medznej frekvencie
vychádzať z harmonickej analýzy signálu pomocou Fourierovho radu) -
výsledkom je diskrétny periodický
signál. |
|
2.Získaný diskrétny signál zobrazte
graficky. |
|
3.Vypočítajte spektrum diskrétneho
periodického signálu pomocou Diskrétnej Fourierovej Transformácie (DFT).
Vypočítané hodnoty zapíšte do tabuľky a graficky znázornite amplitúdu a
fázu spektra. |
|
4.Rekonštruujte zadaný diskrétny signál
pomocou Inverznej DFT (IDFT). |
|
5.Výsledný priebeh znázornite
graficky. |
|
6.Zo spektra signálu získaného DFT vytvorte
spektrum Fourierovho radu (v komplexnom tvare) pre spojitý signál a tento
rekonštruujte (rekonštrukcia spojitého signálu z diskrétneho signálu -
reverzný proces ku vzorkovaniu). |
|
7.Porovnajte takto rekonštruovaný spojitý
signál s jeho originálom a vypočítajte MSE. Prípadné odchylky
vysvetlite. |
|
8.Pomocou RFT vypočítajte spektrum signálu
x(n)={1,0,-1,0,1,0,-1,0}. Signál rekonštruujte pomocou IRFT.
(zošit) |
|
9.Pomocou RFT vypočítajte spektrum zadaného
signálu pre dávku N=8 a urobte spätnú rekonštrukciu pomocou IRFT.
(zošit) |
4. Diskrétne
sústavy
|
|
Disk. sústava je
daná rovnicou y(n)=x(n)-x(n-4) 1. Určite odozvu
zadanej diskrétnej sústavy na signály: a.) jednotkový
skok b.) posunutý
jednotkový skok c.) signál zo
zadania č. 3 |
|
2. Vypočítajte
impulzovú charakteristiku danej diferenčnej
rovnice. |
|
3. Určite
prenosovú funkciu H(z) sústavy. |
|
4. Vypočítajte
frekvenčnú charakteristiku danej sústavy a graficky ju zobrazte (magnitúdu
a fázu). |
|
5. Vykreslite
frekvenčnú charakteristiku z bodu 4.) v decibeloch. |
|
5.
Analógové modulácie |
|
1.
Pre modulovaný (n(t)=A
cos(w0t+f), f=0) a modulačný (c(t)=V
cos(wt)) signál vypočítajte (analyticky aj
numericky) a zobrazte časový priebeh a spektrum výsledného signálu
s(t), získaného amplitúdovou moduláciou (AM). Vhodne zvoľte
parametre signálov n(t) a c(t) (A, V,
w, w0). Vypočítajte stredný výkon signálu
s(t) a príspevky (absolútne aj relatívne) jednotlivých spektrálnych
zložiek signálu s(t) k celkovému strednému výkonu signálu.
|
|